y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) 求导数
问题描述：
y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) 求导数
答
y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)=(e^2x-1)/(e^2x+1)=1-[2/(e^2x+1)]
y'=2(e^2x+1)'/(e^2x+1)²=2(2e^2x)/(e^2x+1)²=4(e^(2x))/(e^(2x)+1)²
答
y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) =(e^2x-1)/(e^2x+1),(分子分母同乘：e^x)
=[(e^2x+1)-2]/(e^2x+1)
=1-2/(e^2x+1)
y'=-2*(-1)*1/(e^2x+1)^2*(e^2x+1)'
=2/(e^2x+1)^2*e^2x*(2x)'
=4e^2x/(e^2x+1)^2