在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形的面积最大时，其梯形的上底长为______．
问题描述：
在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形的面积最大时，其梯形的上底长为______．
答
知识点：解决实际问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把“问题情境”译为数学语言，找出问题的主要关系，并把问题的主要关系抽象成数学问题，在数学领域寻找适当的方法解决，再返回到实际问题中加以说明．
设梯形的上底长为2x，高为h，面积为S，∵h=r2−x2，∴S＝(r+x)• r2−x2，S/＝(r−2x)(r+x)r2−x2令S′=0，得x=r2（x=-r舍），则h=32r．当x∈（0，r2）时，S′＞0；当r2＜x＜r时，S′＜0．∴当x=r2时，S...
答案解析：假设梯形的上底长，将高用上底表示，从而表示出面积，利用导数求函数的最值．
考试点：函数模型的选择与应用．
知识点：解决实际问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把“问题情境”译为数学语言，找出问题的主要关系，并把问题的主要关系抽象成数学问题，在数学领域寻找适当的方法解决，再返回到实际问题中加以说明．