若方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根,则这个根是_.
问题描述:
若方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根,则这个根是______.
答
两方程相减,得mx+n-nx-m=0,
即(m-n)(x-1)=0,
∵方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根,
∴这个根是x=1.
故答案为:1.