求证函数f(x)=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数.

问题描述:

求证函数f(x)=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数.

因为函数f(x)=|x+3|+|x-3|的定义域是R,
所以f(-x)=|-x+3|+|-x-3|=|x-3|+|x+3|=f(x),
故函数f(x)=|x+3|+|x-3|是偶函数.
答案解析:根据偶函数的定义进行判断即可.
考试点:函数奇偶性的判断.
知识点:本题主要考查偶函数的概念,属于基础题.