函数x的x次方即y=x^x的导数怎么求?
问题描述：
函数x的x次方即y=x^x的导数怎么求?
答
两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx
lny求导等于（1/y）dy
xlnx求导等于（lnx+x（1/x)）dx
而两者求导相等
（1/y）dy=(lnx+x（1/x))dx
所以dy/dx=y(1+lnx)=x^(x)(1+lnx)
谢谢 求采纳
欢迎追问
答
解析：
当做复合函数来求！
y‘=x.x^(x-1)×1
=x^x
有什么不明白的可以继续追问，望采纳!
答
两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx
因为y是关于x的函数,两边对x求导得
y'/y=lnx+x（1/x)
=>y'=y(1+lnx)
=>y'=x^(x)(1+lnx)