数学题因式分解[X加1]×[X加2]×[X加3]×[X加4]加1
问题描述：
数学题因式分解[X加1]×[X加2]×[X加3]×[X加4]加1
答
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
把x^2+5x看做A,
所以原式化成：(A+4)(A+6)+1
A^2+10A+25=(A+5)^2
所以原式分解成：(X^2+5X+5)^2