已知▱ABCD中，M是边AD的中点，且BM=CM试说明四边形ABCD是矩形．
问题描述：
已知▱ABCD中，M是边AD的中点，且BM=CM试说明四边形ABCD是矩形．
答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
在△ABM和△DCM中，
，
AM=DM AB=DC BM=CM
∴△ABM≌△DCM，
∴∠A=∠D=90°，
即可得出平行四边形ABCD是矩形．