ab-ba=一个自然数的平方,求像ab这样的自然数有几个?
问题描述：
ab-ba=一个自然数的平方,求像ab这样的自然数有几个?
答
ab=10a+b
ba=10b+a
ab-ba=10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)
因为：9(a-b)为自然数的平方
9（a-b) 等于9或等于36时,为自然数的平方
也就是说a-b等于1或4时,ab-ba=一个自然数的平方
这样的自然数有：
21 32 43 54 65 76 87 98
51 62 73 84 95
共13个