含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E． （1）求证
问题描述：
含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E．
（1）求证：△ACM≌△A′CN；
（2）当∠α=30°时，找出ME与MB′的数量关系，并加以说明．
答
（1）证明：∵∠A=∠A′，AC=A′C，∠ACM=∠A'CN=90°-∠MCN，∴△ACM≌△A'CN．（2）在Rt△ABC中∵∠B=30°，∴∠A=90°-30°=60°．又∵∠α=30°，∴∠MCN=30°，∴∠ACM=90°-∠MCN=60°．∴∠EMB′=∠AMC=∠A=...