含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角a(∠a<90°),再沿∠A的对边翻折得到△A'B'C,AB与B'C交于点M,A'B'与BC交于点N,A'B'与AB相交于点E.
问题描述:
含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角a(∠a<90°),再沿∠A的对边翻折得到△A'B'C,AB与B'C交于点M,A'B'与BC交于点N,A'B'与AB相交于点E.
(1)求证:△ACM≌△A'CN;
(2)∠a=30°时,找出ME与MB'的数量关系,并加以说明.
答
∠A=∠A"
AC=AC"
∠A"CB=∠ACB"
所以:△ACM≌△A'CN
(2)
∠a=30°时
∠CMB"=60° ∠B"=∠B=30°
所以∠MEB"=90°
所以在△MEB中
ME=1/2MB"