(sinx)2次方和(cosx)2次方的n阶导数怎么求?

先转化为1次，在套用三角函数高阶求导公式即可
如：(sinx)^2=(1-cos2x)/2
[(1-cos2x)/2](n)=-1/2*cos2x(n)=-1/2 * 2^n * cos(2x+n兀/2)=-2^(n-1)*cos(2x+n兀/2)
(cosx)^2类似

(sinx)^2=(1-cos2x)/2
[(sinx)^2]'=sin2x
[(sinx)^2]''=2cos2x
..
n>2奇数=(-1)^((n-1)/2)*2^(n-1)sin2x
偶数=(-1)^((n+2)/2)*2^(n-1)cos2x
(cosx)^2=(1+cos2x)/2
[(cosx)^2]'=-sin2x
[(cosx)^2]''=-2cos2x
..
n>2奇数=(-1)^(n/2 +1/2) *2^(n-1)sin2x
偶数=(-1)^(n/2-1)*2^(n-1)cos2x

[(sinx)²]'=2sinxcosx=sin2x[(sinx)²]''=[2sinxcosx]=[sin2x]'=2cos2x[(sinx)²]'''=[2cos2x]'=-2²sin2x[(sinx)²]''''=[2cos2x]''=[-2²sin2x]'=-2³cos2x