已知函数f(x)=sinx-cosx且f(x）=2f(x）,f'(x)是f(x)的导函数,则（1+sin^2 x)/(cos^2 x-sin2x)=多少?前面两个是平方，后面那个是2x,谢谢
问题描述：
已知函数f(x)=sinx-cosx且f(x）=2f(x）,f'(x)是f(x)的导函数,则（1+sin^2 x)/(cos^2 x-sin2x)=多少?
前面两个是平方，后面那个是2x,谢谢
答
f(x)=sinx-cosx且f(x）=2f'(x）(改题了),
∴sinx-cosx=2(cosx+sinx),
∴-3cosx=sinx,tanx=-3,
∴（1+sin^2 x)/(cos^2 x-sin2x)
=[(cosx)^2+2(sinx)^2]/[(cosx)^2-2sinxcosx]
=[1+(tanx)^2]/(1-2tanx)
=10/7.