m与 n 都大于0,已知m平方 n平方=4mn.求(m平方-n平方)/mn.
问题描述：
m与 n 都大于0,已知m平方 n平方=4mn.求(m平方-n平方)/mn.
答
已知：m与 n 都大于0,如果是m+ n=4mn.求(m-n)/mn.因：m+ n=4mn m+ n-2mn=2mn （m-n）=2mn m-n=±√（2mn） m+ n=4mn m+ n+2mn=6mn （m+n）=6mn m+n = √（6mn）(m-n)/mn=(m+n)(m-n)/mn 如m＞n,则：m-n=√（2mn）；那么(m-n)/mn=(m+n)(m-n)/mn=√（6mn）√（2mn）/mn= √12=2√3 如m＜n,则：m-n=-√（2mn）；那么(m-n)/mn=(m+n)(m-n)/mn=√（6mn）【-√（2mn）】/mn= -√12=-2√3