自然数列平方求和公式的其他证明方法
问题描述：
自然数列平方求和公式的其他证明方法
1∧2+2∧2+3∧2+……+n∧2=［n（n+1）（2n+1）］/6
有没有除了用立方差累加的其他证明方法
答
n^2=n(n-1)+n=2c(n,2)+n,原式=2[c(2,2)+c(3,2)+……+c(n,2)]+(1+2+……+n)=2[c(3,3)+c(3,2)+……+c(n,2)]+n(1+n)/2=2c(n+1,3)+n(1+n)/2=(n+1)n(n-1)/3+n(1+n)/2=［n（n+1）（2n+1）］/6.反复用组合数性质：c(n,m)+c(n,m-1)=c(n+1,m).