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从A点发出频率f=50Hz的声音，以v1=330m/s的速度向B点传播．A、B两点间的距离等于这时声波波长λ的n倍．当温度升高△t=20℃，重复这个实验，发现在A、B距离上的波数是（n-2）个．已知温度每升

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:35:44
问题描述：

从A点发出频率f=50Hz的声音，以v1=330m/s的速度向B点传播．A、B两点间的距离等于这时声波波长λ的n倍．当温度升高△t=20℃，重复这个实验，发现在A、B距离上的波数是（n-2）个．已知温度每升高1℃，声速增加0.5m/s，求A、B两点间的距离．

答

设第一次实验时声波的波长为λ1，则
  λ1=

v1
f
＝
330
50
m=6.6　m
温度升高20℃时，声音的速度v2=v1+20×0.5 m/s=340 m/s．
  波长λ2=
v2
f
＝
340
50
m=6.8 m
设A、B间的距离为l，则由题意得
  l=nλ1=（n-2）λ2
所以n=
2λ2
λ2−λ1
＝
2×6.8
6.8−6.4
=34
l=nλ1=34×6.6 m=224.4m
答：A、B两点间的距离是224.4m．

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