如图，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM=MC，若AM=1.5，BM=4，则OC的长为（ ） A.26 B.6 C.23 D.22
问题描述：
如图，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM=MC，若AM=1.5，BM=4，则OC的长为（ ）A. 2
6
B.
6
C. 2
3
D. 2
2
答
如图，延长CO，交⊙O于D，则CD为⊙O的直径；
∵OM=MC，
∴OC=2MC=2OM，DM=3OM=3MC；
由相交弦定理得：DM•MC=AM•BM，
即：3MC2=1.5×4，解得MC=
；
2
∴OC=2MC=2
，故选D．
2