高等数学反函数求导问题课本上写,设x=siny为直接函数,则y=arcsinx是它的反函数.求反函数不是直接交换x,反函数不应该是y=sinx吗?我觉得x=siny和y=arcsinx应该是一个函数.

求反函数是先用 y的函数表示x，然后再互换x、y 不是直接交换x、y
y=sinx和x=siny压根就是一个函数，我完全可以写作 y=sinx u=sinv 都是sin函数，怎么能说是反函数呢
y=sinx的反函数是 arcsiny=x 然后互换x、y 得到 y=arcsinx，这才是它的反函数

当时我学也有如此困惑 但实际上 y=sinx的反函数是y=arcsinx 课本上是为了易懂才那么写的
求y=sinx的反函数 交换x，y得到 x=siny 再进一步推导出 y=arcsinx

求反函数是先用 y的函数表示x,然后再互换x、y 不是直接交换x、y
y=sinx和x=siny压根就是一个函数,我完全可以写作 y=sinx u=sinv 都是sin函数,怎么能说是反函数呢
y=sinx的反函数是 arcsiny=x 然后互换x、y 得到 y=arcsinx,这才是它的反函数

x=siny 求这个的反函数，实质是求y ,就是把y用x表示出来。
亲，你要明白什么是反函数，给你举个例子：
x=f(y) 的反函数 就是你 把y用x表示，得出的y=f(x),就是它的反函数