函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7
问题描述:
函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为( )A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答
令f(x)=0,可得x=0或cosx2=0
∴x=0或x2=kπ+
,k∈Zπ 2
∵x∈[0,4],则x2∈[0,16],
∴k可取的值有0,1,2,3,4,
∴方程共有6个解
∴函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为6个
故选C