绝对值(3x+2)大于等于绝对值(2x+a)对x属于R恒成立,求实数a值
问题描述:
绝对值(3x+2)大于等于绝对值(2x+a)对x属于R恒成立,求实数a值
答
对于绝对值的问题最后就是2边同时平方,这样就避免了分类讨论的麻烦,所以
不等式2边平方得,化简得
5X^2+(12-4a)X+4-a^2>=0
由于不等式左边是2次抛物线,且开口向上,则不等式对于x属于R恒成立
即与x轴无交点或仅有1个交点,
有△=(12-4a)^2-4*5(4-a^2)