1、lim（x趋近于0）xcotx-1/x平方.2、设y=ln根号1-x/arccosx,求y'（0）.3、设y=ln（1+x+y）,求dy/dx.
问题描述：
1、lim（x趋近于0）xcotx-1/x平方.2、设y=ln根号1-x/arccosx,求y'（0）.3、设y=ln（1+x+y）,求dy/dx.
答
第一问lim(x/tanx-1)/x^2=lim(x-tanx)/x^2tanx
=lim(x-tanx)/x^3 (tanx与x是等价无穷小)
=lim(1-1/cosx^2)/3x^2 (罗比达法则)
=lim(cosx^2-1)/3x^2
=lim(-sinx^2)/3x^2=-1/3
第二问不知道根号和ln是加在外面还是里面，恕无法入手。
第三问
左右两边对x求导得到
dy/dx=(1+dy/dx)/(1+x+y)
得到dy/dx=1/(x+y)
希望可以帮到你。
答
lim(x->0)(xcotx-1/x^2)=lim(x->0)(cosx*(x/sinx)-1/x^2) lim(x->0)(x/sinx)=lim(x->0)1/(sinx/x)=1 =-∞y=ln√(1-x)/arccosxy'=[ [-1/2√(1-x)]/√(1-x) ] /arccosx +ln√(1-x)*(-1/√(1-x^2)) ...