质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球相对静止在圆槽上,如图所示,则( ) A.小球对圆槽的压力为MFm+M B.小球对圆槽的压力为mFm+M C.水平恒力
问题描述:
质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球相对静止在圆槽上,如图所示,则( )
A. 小球对圆槽的压力为
MF m+M
B. 小球对圆槽的压力为
mF m+M
C. 水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加
D. 水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小
答
A、以圆槽与小球组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律可得:F=(M+m)a,
解得系统的加速度为a=
,以小球为研究对象,由牛顿第二定律得:Fx=ma=F M+m
,mF M+m
小球受到圆槽的支持力为FN=
=
+
F
2x
F
2y
,由牛顿第三定律可知,
(mg)2+
m2F2
(M+m)2
小球对圆槽的压力FN′=
,故AB错误;
(mg)2+
m2F2
(M+m)2
C、水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,由
可知,
(mg)2+
m2F2
(M+m)2
小球对圆槽的压力增大,故C正确,D错误;
故选C.