质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球相对静止在圆槽上,如图所示,则(  ) A.小球对圆槽的压力为MFm+M B.小球对圆槽的压力为mFm+M C.水平恒力

问题描述:

质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球相对静止在圆槽上,如图所示,则(  )
A. 小球对圆槽的压力为

MF
m+M

B. 小球对圆槽的压力为
mF
m+M

C. 水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加
D. 水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小

A、以圆槽与小球组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律可得:F=(M+m)a,
解得系统的加速度为a=

F
M+m
,以小球为研究对象,由牛顿第二定律得:Fx=ma=
mF
M+m

小球受到圆槽的支持力为FN=
F 2x
+
F 2y
=
(mg)2+
m2F2
(M+m)2
,由牛顿第三定律可知,
小球对圆槽的压力FN′=
(mg)2+
m2F2
(M+m)2
,故AB错误;
C、水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,由
(mg)2+
m2F2
(M+m)2
可知,
小球对圆槽的压力增大,故C正确,D错误;
故选C.