y=sin2x的导数怎么求y=sinx的导数是y′=cosx 而y=sin2x的导数为什么是y′=2cos2x ,而不是用x代替2x得到y′=cos2x
问题描述：
y=sin2x的导数怎么求
y=sinx的导数是
y′=cosx
而y=sin2x的导数为什么是
y′=2cos2x ,而不是用x代替2x得到
y′=cos2x
答
首先要对sin2x求导得出cos2x，再次对2x求导得出2，再相乘得出2cos2x。
因为sinx中，对x求导得出1。
答
y'=(sin2x)'
=cos2x *(2x)'
=2cos2x
设u=2x
y'=dy/dx
=dy/du *du/dx
=d(sin u)/du *d(2x)/dx
=cos u * 2
=2cos u
=2cos 2x
答
因为这里是对x求导，要用复合函数求导法则
y'=(sin2x)' = cos2x · (2x)' = 2cos2x
答
复合函数的导数：
y'=cos2x (2x)'=2cos2x
答
你当然可以把x代替2x,但是代替完之后,你还得求2x的导数,也就是说,sin2x需要求两个函数的导数,一个是sin2x=cos2x,一个是2x=2,两者乘积即为导数.