已知z1，z2∈c，|z1|＝|z2|＝1，|z1+z2|＝3，则|z1-z2|=_．
问题描述：
已知z1，z2∈c，|z1|＝|z2|＝1，|z1+z2|＝
，则|z1-z2|=______．
3
答
∵z1，z2∈c，|z1|＝|z2|＝1，|z1+z2|＝3，∴可设z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，α，β∈[0，2π）∴|z1+z2|=(cosα+cosβ)2+(sinα+sinβ)2=2+2cos(α−β)=3，∴cos(α−β)＝12．∴|z1-z2|=|cosα-cosβ+i（...