若点(x,y)是圆Cx^2+y^2+4x+3=0上任意一点则y/x的取值范围
问题描述：
若点(x,y)是圆Cx^2+y^2+4x+3=0上任意一点则y/x的取值范围
答
x^2+y^2+4x+3=0
(x+2)^2+y^2=1
这是圆心在（－2,0）半径为1的圆
设y/x＝k,y=kx
当直线与圆相切时,可得k的范围
利用点到直线距离公式求圆心到直线距离得
|-2k|/√k^2=1
k=±2
因此y/x的取值范围是[-2,2]设：y/x= k ,则有y=kx 代入方程和得：x^2+(kx)^2+4x+3=0此方程有解，于是可得：△≥0即：4^4-12(1+k^2)≥0化简得：3k^2≤1解得：-√3/3≤k≤√3/3所以得：y/x的取值范围为，[-√3/3,√3/3]