若a>0,b>a+c.求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
问题描述:
若a>0,b>a+c.求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
答
△=b^2-4ac
>(a+c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2
≥0
即:△>0
方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根