已知函数f(x)=x^4-4x^3+10x^2-6,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的实数根有多少个?

问题描述:

已知函数f(x)=x^4-4x^3+10x^2-6,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的实数根有多少个?

f'(x)=4x³-12x²+20x
令f’(x)>0,解得x>0
∴f(x)在[1,2]上单调递增
又f(1)=1>0
∴f(x)在[1,2]上没有实根