求一个简单游戏中的期望值计算方法
问题描述：
求一个简单游戏中的期望值计算方法
玩骰子,猜1个数,每次赌资3元,猜中得10元,那么这个游戏中的盈利期望值是：E= (10-3)*（1/6）还是E= (10-3)*6*（1/6）?
----貌似根据期望值公式应该是第2个公式才正确,但是我们根据正常理解,盈利的情况是10-3=7元,而这个情况出现的概率是1/6,那么到底哪个才对?纠结的地方就在于在盈利情况一样的情况下,是应该把它当作一个事件去处理还是6个不同的事件?
又或者我完全考虑错误了额,公式是别的?
答
首先要明确期望是什么,期望就是概率与取值的乘积的和,然而取值有两个,一个是7,一个事-3,7的概率是1/6,而-3的概率是5/6,所以期望EX=7*(1/6)+(-3)*(5/6)=-8/6,这才是正确的期望值.