⑴3^2+4^2=5^2;⑵8^2+6^2=10^2;⑶15^2+8^2=17^2;⑷24^2+10^2=26^2.观察规律,接着写⑸式子.用含n的字母表示上述规律,并证明.不证明也可以，但要用含n的字母表示上述规律……
问题描述：
⑴3^2+4^2=5^2;⑵8^2+6^2=10^2;⑶15^2+8^2=17^2;⑷24^2+10^2=26^2.观察规律,接着写⑸式子.
用含n的字母表示上述规律,并证明.
不证明也可以，但要用含n的字母表示上述规律……
答
后面的数是前面的数的勾股和！
证明用数学归纳法！
答
35^2+12^2=37^2
8=3+5 6=4+2
15=8+7 8=6+2
24=15+9 10=8+2
35=24+11 12=10+2
答
35^2+12^2=37^2
答
勾股定理？
n^2+0.5(n^2-1)=0.5(n^2+1)
答
(n^2-1)^2+(2n)^2=(n^2+1)^2
证明:
左边
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n^2+1)^2=右边
你前面几个式子分别是n=2,3,4,5时的情形
下一个是n=6
(6^2-1)^2+(2*6)^2=(6^2+1)^2
也就是35^2+12^2=37^2