已知a2-2a+b2+4b+5=0,求(a+b)2012的值.

问题描述:

已知a2-2a+b2+4b+5=0,求(a+b)2012的值.

∵a2-2a+b2+4b+5=(a-1)2+(b+2)2=0,
∴a-1=0,b+2=0,即a=1,b=-2,
则原式=(1-2)2012=(-1)2012=1.