已知:关于x的方程mx^2-14x-7=0有两个实数根X1和X2,关于y的方程y^2-2(n-1)y+n^2=0有两个实数根Y1和Y2,且-2≤Y1<Y2≤4.当2/(X1+X2)-6/(X1*X2)+2(2Y1-Y2^2)+14=0时,求
问题描述:
已知:关于x的方程mx^2-14x-7=0有两个实数根X1和X2,关于y的方程y^2-2(n-1)y+n^2=0有两个实数根Y1和Y2,且-2≤Y1<Y2≤4.当2/(X1+X2)-6/(X1*X2)+2(2Y1-Y2^2)+14=0时,求是的函数解析式,并求出自变量的取值范围
是y^2-2(n-1)y+n^2-2n=0
答
由(X1+X2)-6/(X1*X2)+2(2Y1-Y2^2)+14=0求得 m=-2(2Y1-Y2^2)-14
然后
方程y^2-2(n-1)y+n^2=0有两个实数根Y1和Y2,且-2≤Y1<Y2≤4
△=4(n-1)^2-4n^2=4-8n>0 故 n