老师在黑板上写了三个算式：5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*415^2-3^2=8*27,小华接着又写了两个具有同样规律的算式11^2-5^2=8*12,15^2-7^2=8*22.(1).请你再写出反映上述规律的算式(2).用文字写出反映上述算式的规律(3).证明这个规律的正确性
问题描述：
老师在黑板上写了三个算式：5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*415^2-3^2=8*27,小华接着又写了两个具有同样规律的算式
11^2-5^2=8*12,15^2-7^2=8*22.
(1).请你再写出反映上述规律的算式
(2).用文字写出反映上述算式的规律
(3).证明这个规律的正确性
答
⑴13^2-5^2=8×18
17^2-15^2=8×8
⑵任意两个奇数的平方差〔大减小〕是8的倍数
⑶〔2n+1〕^2-〔2n-1〕^2
=〔2n+1+2n-1〕*〔2n+1-2n+1〕
=8n