已知函数y=f(x)=〖(√2)·sinx〗/√(1+cos^2x-sin^2x)
问题描述：
已知函数y=f(x)=〖(√2)·sinx〗/√(1+cos^2x-sin^2x)
1,求函数的定义域,
2,在〖-2π,2π〗上作出函数图像,并指出函数的周期和单调区间
答
分母=√(1+cos²x-sin²x)=√(2cos²x)=√2 * |cosx|定义域为x不等于(k+1/2)π,n为整数y=sinx / |cosx|在(k+1/2)π至(k+3/2)π区间,y=-tanx,单调递减在(k-1/2)π至(k+1/2)π区间,y=tanx,单调递增周期为2...很感谢，懂了一些。。只是对“定义域为x不等于(k+1/2)π，n为整数”有点迷惑。而且还想请问下当y=-tanx时,f(x)为什么在(k+1/2)π至(k+3/2)π区间单调递增？定义域是x的取值范围，f=sinx / |cosx| 是个分式，分母不能为0，即x≠π/2、3π/2.....单调区间书写有误，应为：1、在(2k-1/2)π至(2k+1/2)π区间，cosx>0，|cosx|=cosx，y=tanx，单调递增这是正常的正切曲线（正切曲线在每个分区间都是递增的）2、在(2k+1/2)π至(2k+3/2)π区间，cosx