判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明
问题描述：
判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明
要有具体步骤
答
用什么知识求呀?
题目是不是f(x)=x/（x^2-1）呀?
（1）导数
f'(x)=-(x^2+1)/(x^2-1)^2所以函数f(x)在(-1,1)单调递减.
（2）高中方法
设 -1
=(x1x2^2-x1-x2x1^2+x2)/(x1^2-1)(x2^2-1)
=(x1x2+1)(x2-x1)/(x1^2-1)(x2^2-1)
因为-1
函数f(x)在（-1,1)上单调递减.