数学题——找规律
问题描述：
数学题——找规律
1,2两数之间,第一次写上3,第二次在1.3之间和3.2之间分别写上4.5,得到:1 4 3 5 2以后每一次都在已写好的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和,这样的过程重复了八次,那么所有数的和是多少（我知道是9843,原因是什么 ）
答
原来两数之和：1+2=3；操作一次：1+3+2=6=3+3；操作2次：1+4+3+5+2=15=3+3+9；操作3次：1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27；.规律是,操作n次,和为3+3^1+3^2+3^3+.+3^n,所以,操作8次的和为3+3^1+3^2+3^3+.+3^8=9843.