求函数y=根号x-x在区间【1/4,1】上的最大值和最小值
问题描述:
求函数y=根号x-x在区间【1/4,1】上的最大值和最小值
答
令z=√x,且z∈[1/2,1] .则y=z-z^2=-(z-1/2)^2+1/4,开口向下,当z=1/2时,y取得最大值为1/4;z>1/2时为减函数,所以z=1时,y取得最小值为(1-1/2)^2+1/4=1/2