效用函数U(x1, x2)=x1(x2-x1)过点(1,1),(1,2),(1,0)的无差异曲线怎么画?

问题描述:

效用函数U(x1, x2)=x1(x2-x1)过点(1,1),(1,2),(1,0)的无差异曲线怎么画?
具体些说是分别过这三个点的三条无差异曲线

首先,构造一个平面,X2是纵轴,X1是横轴.把这三点带入效用函数,他们的效用分别是:0,1,-1.所以第三点的无差异曲线最低,第一点的第二低,第二点的无差异曲线最高.
其次,把函数变换为U=x1(x2-x1),把U看做一个constant number.那么现在X2=U/x1+x1.这个函数是一个凸向原点的函数,所以就画三条凸向原点的曲线就可以了,这三条曲线分别过这三点.