解方程,找规律:(2)猜想:若一元二次方程x²+px+q=0(p,q是系数)有两根x,x,则两根和系数有怎样的关系?写出关系式并加以证明.
问题描述:
解方程,找规律:(2)猜想:若一元二次方程x²+px+q=0(p,q是系数)有两根x,x,则两根和系数有怎样的关系?写出关系式并加以证明.
答
考的是韦达定理X1+X2=-P/1=-PX1*X2=q/1=q证明△=p²-4q(判别式学了吧?)=(p+2q)*(p-2q)X1=[-P+(p+2q)*(p-2q)]/2,X2=[-P-(p+2q)*(p-2q)]/2X1+X2=[-P+(p+2q)*(p-2q)]/2+[-P-(p+2q)*(p-2q)]/2=-2P/2=-PX1*X2=[...