解方程,找规律:(2)猜想:若一元二次方程x²+px+q=0(p,q是系数)有两根x,x,则两根和系数有怎样的关系?写出关系式并加以证明.

问题描述:

解方程,找规律:(2)猜想:若一元二次方程x²+px+q=0(p,q是系数)有两根x,x,则两根和系数有怎样的关系?写出关系式并加以证明.

饿!X+Y=1

若一元二次方程x²+px+q=0(p,q是系数)有两根x,x, 你说的x,x,没区别
我就把两根换x ,y
关系:x+y=-p xy=q
证明:自己解决吧

考的是韦达定理X1+X2=-P/1=-PX1*X2=q/1=q证明△=p²-4q(判别式学了吧?)=(p+2q)*(p-2q)X1=[-P+(p+2q)*(p-2q)]/2,X2=[-P-(p+2q)*(p-2q)]/2X1+X2=[-P+(p+2q)*(p-2q)]/2+[-P-(p+2q)*(p-2q)]/2=-2P/2=-PX1*X2=[...