已知θ属于(0,2π),而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ

问题描述:

已知θ属于(0,2π),而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ
一定要解答过程!谢谢!

sinθ+cosθ=k①
sinθ*cosθ=k-1
①是两边平方
(sinθ+cosθ)²=k²
=》
1+2sinθ*cosθ=k²
将sinθ*cosθ=k-1带入
1+2*(k-1)=k²
解得k=1
=》
sinθ+cosθ=1
sinθ*cosθ=0
已知θ属于(0,2π),
所以θ=π/2