设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，那么f（2）与f（a2+2a+2）的大小关系是______．
问题描述：
设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，那么f（2）与f（a2+2a+2）的大小关系是______．
答
a2+2a+2=（a+1）2+1≥1，令T=a2+2a+2-2=a2+2a=a（a+2）所以当-2＜a＜0时，a2+2a+2＜2；当a=0或a=-2时，a2+2a+2=2；当a＜-2或a＞0时，a2+2a+2＞2；因为f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，所以当-2＜a＜0时，f（a2+...
答案解析：首先比较a2+2a+2与2的大小，根据f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数从而确定f（2）与f（a2+2a+2）的大小关系．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题考查利用函数单调性比较函数值的大小，用到作差比较大小，解一元二次不等式，函数的单调性，用到分类讨论的数学思想．