等边三角形内切圆的面积是原三角形面积的几分之几?
问题描述：
等边三角形内切圆的面积是原三角形面积的几分之几?
RT.
答
9分之根号3派倍.理由：
设原等边三角形边长为a,则其面积为√3a²/4
内切圆的半径是√3/6a,故内切圆的面积是π(√3/6a)=πa²/12
因此 内切圆的面积与原三角形面积之比是 （πa²/12）/（√3a²/4）＝√3π/9
即内切圆的面积是原三角形面积的 9分之根号3派