实数x、y,满足4x²+4y²-5xy=5.设s=x²+y²,求s的最小值的倒数+最大值的倒数 的值.
问题描述:
实数x、y,满足4x²+4y²-5xy=5.设s=x²+y²,求s的最小值的倒数+最大值的倒数 的值.
答
(x-y)^2>=0 x^2+y^2>=2xy5xy4X^2+4Y^2-5XY=5 5xy=4(x^2+y^2)-5 4S-5 (x+y)^2>=0按上面做法得到S>=10/13
所以Smax=10/3Smin=10/13
1/Smax+1/Smin=3/10+13/10=8/5