已知:△ABC∽△A′B′C′,它们的周长之差为20,面积比为4:1,求△ABC和△A′B′C′的周长.

问题描述:

已知:△ABC∽△A′B′C′,它们的周长之差为20,面积比为4:1,求△ABC和△A′B′C′的周长.

∵△ABC∽△A′B′C′,面积比为4:1,
∴相似比为2:1,周长比为2:1.
∵周长比相差1,而周长之差为20,
∴每份周长为20,
∴△ABC的周长是2×20=40,△A′B′C′的周长是1×20=20.