某学校要求住校的学生有若干人,如果每间宿舍住4人,则有20人没宿舍住,如果每间宿舍住8人,则有一间宿舍不空也不满,其他宿舍住满,则该中学有几间宿舍?要求住校的学生有多少人?

问题描述:

某学校要求住校的学生有若干人,如果每间宿舍住4人,则有20人没宿舍住,如果每间宿舍住8人,则有一间宿舍不空也不满,其他宿舍住满,则该中学有几间宿舍?要求住校的学生有多少人?

设该中学有x间宿舍,
依题意得

4x+20<8x
4x+20>8(x−1)

解之得5<x<7.
∵x为整数,
∴x=6,
∴4x+20=44.
答:该中学有6间宿舍,要求住校的学生有44人.