已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________
问题描述：
已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________
已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则
向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=_____
...
答
1.
a•(b-a)=a•b-a•a=丨a丨*丨b丨cos-丨a丨=6cos-1=2
cos=1/2
=π/3
丨2a-b丨= √（丨2a丨^2+丨b丨^2-2*丨2a丨*丨b丨cos）
=√（4+36-12）
=4√7
2.
AB•BC+BC•CA+CA•AB
=0-3.2*5-5*1.8
=-25果断第一题的第二个空没懂- -还有 第二题3.2 还有1.8什么哪里跑出来的啊= =丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5，可见ABC为直角三角形，AB垂直BC，AB•BC=0向量点乘的几何意义是a向量长度乘以b向量在a向量上的投影（有正有负）BC在CA上的投影为-4*4/5=-3.2AB在CA上的投影为-3*3/5=-1.8