已知5sinβ=sin（2α+β）,求tan(α+β)/tanα
问题描述：
已知5sinβ=sin（2α+β）,求tan(α+β)/tanα
答
5sin(α+β-α)=sin（α+α+β）
5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
等式两边同除sin（α+β）sinα,得
5tan(α+β)-5tanα=tan(α+β)+tanα
所以tan(α+β)=6/4tanα
即tan(α+β)/tanα=3/2貌似是两边同除以cos(α＋β)cosα恩，是的，没注意。思路没有问题的，呵呵。5sin(α+β-α)=sin（α+α+β）5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα等式两边同除cos（α+β）cosα得5tan(α+β)-5tanα=tan(α+β)+tanα所以tan(α+β)=6/4tanα即tan(α+β)/tanα=3/2谢谢你～