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函数f（x）=sin（2x+π6）cos（2x-π3）的最小正周期为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:36:49

问题描述：

函数f（x）=sin（2x+

π

6

）cos（2x-

π

3

）的最小正周期为______．

答

函数f（x）=sin（2x+

π

6

）cos（2x-

π

3

）
=sin[

π

2

+（2x-

π

3

）]cos（2x-

π

3

）
=-cos²（2x-

π

3

）
=-

1+cos(4x−

2

3

π)

2

=-

1

2

-

1

2

cos（4x-

2

3

π），
∵ω=4，
∴T=

2π

4

=

π

2

，即函数的最小正周期为

π

2

．
故答案为：

π

2