有一个整数,用他去除82,165,240后所得的余数之和是13,问这个整数是多少?
问题描述：
有一个整数,用他去除82,165,240后所得的余数之和是13,问这个整数是多少?
答
余数之和为13,证明这个整数比13大,且比82、165、240小.
设该整数为x
82=ax+b①
165=cx+d②
240=ex+f③
b+d+f=13
则①+②+③=(a+b+c)x+13=487
(a+b+c)x=474
则474能被x整除.
根据此条件和我证明的第一句,x只能是79（474=2*3*79）