若直线mx+ny=1与圆x²+y²=4没有交点,则过(m,n)的直线与椭圆x²/9+y²/4=1的交点个数为?
问题描述:
若直线mx+ny=1与圆x²+y²=4没有交点,则过(m,n)的直线与椭圆x²/9+y²/4=1的交点个数为?
a.0个 b.1 个 c.2 个 d.1或2个
答
直线mx+ny=1与圆x²+y²=4没有交点,圆心到直线距离
d=1/√(mm+nn)>2.∴√(mm+nn)<1/2.
显然点(m,n)在椭圆x²/9+y²/4=1的内部,选C.