已知x、k都是非负实数,且3x+k=1,则代数式3x2-6x+4的最小值为 _ .
问题描述:
已知x、k都是非负实数,且3x+k=1,则代数式3x2-6x+4的最小值为 ___ .
答
∵3x+k=1,
∴3x=1-k,
∵x、k都是非负实数
∴k=1-3x≥0
∴x≤
且x≥01 3
∴0≤x≤
1 3
∴3x2-6x+4=3(x2-2x+1)+1=3(x-1)2+1
当x=
时,1 3
代数式有最小值=
.7 3
故答案是:
.7 3