已知x、k都是非负实数,且3x+k=1,则代数式3x2-6x+4的最小值为 _ .

问题描述:

已知x、k都是非负实数,且3x+k=1,则代数式3x2-6x+4的最小值为 ___ .

∵3x+k=1,
∴3x=1-k,
∵x、k都是非负实数
∴k=1-3x≥0
∴x≤

1
3
且x≥0
∴0≤x≤
1
3

∴3x2-6x+4=3(x2-2x+1)+1=3(x-1)2+1
当x=
1
3
时,
代数式有最小值=
7
3

故答案是:
7
3